ими быть не может, ибо, благодаря своему одномерному строению и невозможности уклониться вправо, влево, вверх или вниз, они внешней своей формы не знают.

            Когда к этим существам подходят существа двухмерного измерения, состоящие из тех же линий, но уже двух измерений: в длину и ширину, ­плоские фигуры, имеющие представление о том, что такое вправо и влево, по строению своему многоугольники, треугольники и квадраты, зрительные органы которых помещены в угловых точках и в ребрах линии, ­одномерные существа могут рассматривать их только лишь с какого-нибудь ребра, как подобную им линию, и не в состоянии никоим образом не только постигнуть их строение, но даже понять их измерение.

            Если же эти квадраты подойдут к ним с боку их существа, то, если будут находиться вне поля их прямолинейного зрения и будут говорить им о своем присутствии, слышимый одномерными существами голос будет относиться ими к голосу, говорящему внутри них самих, ибо, благодаря своему одномерному измерению, они не могут постигнуть положения двухмерного измерения.

            То же самое наблюдается в отношениях существ двухмерного измерения (плоских квадратов) к существам трех измерений - к телам, имеющим объем. Двухмерные существа, двигаясь только лишь по плоскости, в длину и ширину, никоим образом не могут представить себе измерения вверх и вниз, и, благодаря своей двухмерности, если к ним обратится существо трех измерений сверху или снизу, они будут понимать и слышать это обращение только как будто появляющееся внутри них, ибо благодаря своему, им только свойственному, расположению органов зрения, они не в состоянии увидеть предмет, когда он находится в третьем к ним измерении, то есть сверху или снизу от них.

            Голос трехмерного существа, слышимый ими, когда это существо для них невидимо, покажется им голосом, поступающим из каких-то источников внутри них самих. Если же это существо попадает в поле зрения их двухмерного измерения, они, по физической организации своего зрения, устроенного в соответствии с их двухмерной конструкцией, не имеющей представления об измерениях вверх и вниз, в состоянии увидеть только лишь одну какую-либо сторону трехмерного существа, похожую на них самих.

            Таким образом, из отношений существ первого измерения к существам второго, а существ второго - к существам третьего измерения вытекает:

            1) существа низшего измерения всегда находятся в сфере невидимых им существ